Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
ВАК 1.5.5 Физиология человека и животных
ВАК 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
ВАК 1.5.2 Биофизика
ВАК 1.5.8 Математическая биология, биоинформатика
ВАК 3.3.9 Медицинская информатика
ВАК 5.8.4 Физическая культура и профессиональная физическая подготовка
ВАК 5.8.5 Теория и методика спорта
ВАК 5.8.6 Оздоровительная и адаптивная физическая культура
УДК 001.891.572 Исследования с применением теоретических моделей, гипотез
УДК 001.891.573 Исследования на математических и математико-аналоговых моделях
УДК 303.094.7 Имитационное моделирование
УДК 577.359 Другие вопросы биофизики живых систем
УДК 51-76 в биологических науках, биометрии
УДК 347.514.3 В спорте
УДК 355.233.22 Физическое воспитание. Физические упражнения. Плавание. Фехтование. Спорт
ГРНТИ 34.39 Физиология человека и животных
ГРНТИ 34.17 Биофизика
ГРНТИ 00.77 Математическое моделирование в общественных и гуманитарных науках
ГРНТИ 77.00 ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ
ГРНТИ 20.00 ИНФОРМАТИКА
ОКСО 01.04.03 Механика и математическое моделирование
ОКСО 02.00.00 Компьютерные и информационные науки
ОКСО 06.00.00 Биологические науки
ОКСО 09.00.00 Информатика и вычислительная техника
ОКСО 32.00.00 Науки о здоровье и профилактическая медицина
ББК 222 Механика
ББК 22 Физико-математические науки
ББК 28 Биологические науки
ББК 58 Прикладные отрасли медицины
ББК 75 Физическая культура и спорт
ТБК 6464 Биофизика, биохимия, физиология и иммунология человека
ТБК 5 ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. ТЕХНИКА. МЕДИЦИНА
BISAC SCI036000 Life Sciences / Human Anatomy & Physiology
BISAC SCI009000 Life Sciences / Biophysics
BISAC COM014000 Computer Science
BISAC COM072000 Computer Simulation
BISAC COM062000 Data Modeling & Design
BISAC COM089000 Data Visualization
BISAC COM032000 Information Technology
Актуальность. Известно, что в ответ на начало физической нагрузки вентиляция легких увеличивается очень быстро, за единицы секунд. Существующие теории регуляции вентиляции легких по газовому составу артериальной крови не могут объяснить быстрый рост вентиляции только за счет увеличения потребления кислорода и выделения углекислого газа в тканях. Кардиодинамическое гиперпное и механизмы мышечного насоса и периферической вазодилятации предполагают, что системный и легочный кровоток быстро увеличивается после начала физической нагрузки. Сразу снижается отношение вентиляции к кровотоку. Поэтому в оттекающей от легких артериальной крови увеличивается содержание СО2 и снижается содержание О2. Когда эта кровь доходит до периферических синокаротидных хеморецепторов, то увеличенная импульсация от хеморецепторов вызывает быстрый рост вентиляции. Хотя детали физиологических механизмов требуют экспериментального уточнения, математическое моделирование позволяет проверить, насколько те или иные механизмы могут объяснить экспериментальные данные о быстрой реакции кардиореспираторной системы на физическую нагрузку. Цель настоящей работы состоит в том, чтобы разработать математическую модель регуляции вентиляции легких и легочного газообмена, способную описать вентиляционную реакцию и газообмен человека на умеренную физическую нагрузку на временах порядка 7 мин. Верификация модели путем качественного сопоставления результатов моделирования с литературными данными показала ее адекватность. Результаты. Создана компартментная математическая модель с четырьмя резервуарами (легочный, тканевой, мозговой, внешний). Модель включает в себя уравнения: газообмена, механики легких Бен-Таля, хеморефлекторной регуляции Магоссо-Урсино и транспортных свойств крови. Верификация проведена сравнением с экспериментальными данными. Выводы. На качественном уровне теория «кардиодинамического гиперпное» хорошо описывает реакцию кардиореспираторной системы на физическую нагрузку. Быстрый рост кровотока и вентиляции в ответ на начало физической нагрузки и последующие более медленные процессы в реакции дыхания на физическую нагрузку проявляются в постепенном снижении фракционной концентрации О2, умеренном увеличении фракционной концентрации СО2 в альвеолярном пространстве, а также увеличением вентиляции, выраженной взаимодействием периферического и центрального хеморефлексов.
газообмен, математическое моделирование, гиперпноэ, кардиодинамическое гиперпноэ, дыхание при нагрузке
1. Grodins F.S., Gray J.S. Mathematical models of respiratory regulation. Annals of the New York Academy of Sciences, 1963, 109 (2), pp. 852-868. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1963.tb13510.x
2. Maggosso E., Ursino M. A mathematical model of CO2 effect on cardiovascular regulation. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 2001, 281 (5), pp. H2036–H2052. DOI:https://doi.org/10.1152/ajpheart.2001.281.5.H2036
3. Duffin J., Mohan R.V., Vasilou P., Stephenson R., Mahamed S. A Model of the chemoreflex control of breathing in humans: model parameters measurement. Respiration physiology, 2000, 120(1) , pp. 13–26. DOI: https://doi.org/10.1016/s0034-5687(00)00095-5
4. Голов А.В., Симаков С.С. Математическая модель регуляции легочной вентиляции при гипоксии и гиперкапнии // Компьютерные исследования моделирование, 2017. Т. 9, №2. С. 297–310. DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-2-297-310 EDN: https://elibrary.ru/ymsfaf
5. Matveikin V.G., Alekseyev S.Y., Zakharov A.Y., Tugolukov E.N. A method for the development of self-contained breathing apparatus using computer modeling. International Journal of Engineering and Technology (UAE), 2018, 7(3), pp. 481–486. DOI: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.14.17046
6. Ермолаев Е.С., Дьяченко А.И., Шулагин Ю.А. Математическое моделирование газообмена человека для исследования регуляции вентиляции легких // Физика биологии и медицины, 2024. V. 1. С.55-76. DOI: https://doi.org/10.7256/2730-0560.2024.1.69226 EDN: https://elibrary.ru/revvju
7. Ермолаев Е.С., Дьяченко А.И., Шулагин Ю.А. Математические модели регуляции вентиляции легких и газообмена у человека при физических нагрузках // Российский журнал информационных технологий в спорте. 2025. T.2, №2. С. 61–75. DOI: https://doi.org/10.62105/2949-6349-2025-2-2-61-7 EDN: https://elibrary.ru/wkpmta
8. Бреслав И.С., Брянцева Л.А., Воронов И.Б. и др. Физиология дыхания. // Основы современной физиологии. Санкт-Петербург : Издательство «Наука», 1994. 680 с. EDN: https://elibrary.ru/wasteb
9. Ben-Tal A. Simplified models for gas exchange in the human lungs. Journal of Theoretical Biology, 2006, 238(2), pp. 474-495. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2005.06.005
10. Дьяченко А.И., Ермолаев Е.С., Шулагин Ю.А., Гончаров А.О., Суворов А.В. Экспериментальное и теоретическое исследование вентиляционной реакции человека на гиперкапнию с помощью математической модели газообмена // Авиакосмическая и экологическая медицина. 2015. Т. 49, №3. С. 38–43. EDN: https://elibrary.ru/tvmxof
11. Spencer J.L., Firouztal E., Mellins R.B. Computational expressions for blood oxygen and carbone dioxide concentrations. Annals of Biomedical Engineering, 1979, 7(1), pp. 59–66. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02364439
12. Cullen J.D., Eger E.I. Cardiovascular effects of Carbone dioxide in man. Anesthesiology, 1974, 41(4). DOI: https://doi.org/10.1097/00000542-197410000-00006
13. Kelman G.R., Nun J.F., Prys-Roberts C., Greenbaum R. The influence of cardiac output on arterial oxygenation: a theoretical study BJA: British Journal of Anaesthesia, 1967, 39(6). DOI: https://doi.org/10.1093/bja/39.6.450
14. Rothe C.F., Maass-Moreno R., Flanagan D. Effects of hypercapnia and hypoxia on the cardiovascular system: vascular capacitance and aortic chemoreceptors. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 1990, 259(3), pp.H932-H939. DOI: https://doi.org/10.1152/ajpheart.1990.259.3.H932
15. Cherniack N.S., Longobardo G.S. Oxygen and carbon dioxide gas stores of the body. Physiological Reviews, 1970, 50(2), pp. 196–243. DOI: https://doi.org/10.1152/physrev.1970.50.2.196
16. Farhi L.E., Rahn H. Dynamics of changes in carbon dioxide stores. Anesthesiology, 1960, 21, pp. 604-614. DOI: https://doi.org/10.1097/00000542-196011000-00004
17. Уэст. Дж. Физиология дыхания. Москва: Мир, 1988. 196с. ISBN: 5-03-000702-4
18. West J.B. The collaboration of Antoine and Marie-Anne Lavoisier and the first measurements of human oxygen consumption. American journal of physiology-lung cellular and molecular physiology, 2013, 305(11), pp. L775–L785. DOI: https://doi.org/10.1152/ajplung.00228.2013
19. Канаев Н.Н., Шик Л.Л., Кузнецова В.К. Руководство по клинической физиологии дыхания. Ленинград: Медицина, 1980. 376 с. Руководство по клинической физиологии дыхания. Ленинград: Медицина, 1980. 376 с. URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_001016890/
20. Wasserman K., Whipp B.J., Casaburi R. Respiratory control during exercise. Comprehensive Physiology, 2011, pp. 595-619. DOI: https://doi.org/10.1002/cphy.cp030217
21. Hermand E., Lhuissier F.J., Larribaut J., Pichon A., Richalet J.P.Ventilatory oscillations at exercise: effects of hyperoxia, hypercapnia, and acetazolamide. Physiological reports, 2015, 3(6), Art. e12446. DOI: https://doi.org/10.14814/phy2.12446
22. Wasserman K. Breathing during exercise. New England Journal of Medicine, 1978, 298(14), pp. 780-785. DOI: https://doi.org/10.1056/NEJM197804062981408
23. Weissman M.L., Jones P. W., Oren A., Lamarra N., Whipp B.J., Wasserman K. Cardiac output increase and gas exchange at start of exercise. Journal of Applied Physiology: Respiratory, Environmental and Exercise Physiology, 1982, 52 (1), pp. 236-244. DOI: https://doi.org/10.1152/jappl.1982.52.1.236
